Dossier Justificatif de Définition (DJD)

Introduction

Le document justificatif de définition a pour objectif de justifier tous les choix réalisés durant le développement du projet.

Le convertisseur d’énergie que l’on se propose d’étudier est constitué de composants discrets et d’Amplificateurs Opérationnels. Le recours à un circuit superviseur de convertisseur DC/DC de type PMIC (Power Management Integrated Circuit) est exclu pour des raisons pédagogiques. En effet, si l’on optait pour ce type de circuit, l’étude consisterait essentiellement à respecter la note d’application fournie avec le circuit. Pour autant, la solution industrielle, lorsqu’on souhaite réaliser un convertisseur DC/DC, passe certainement par l’emploi du PMIC approprié.

Principe retenu

L’entrée du convertisseur varie dans une plage de 11V à 15V.

La sortie 19V étant toujours supérieure à la tension d’entrée, le hacheur sera de type élévateur (Boost).

La sortie 5V étant toujours inférieure à la tension d’entrée, le hacheur sera de type abaisseur (Buck).

Exigences indirectes (règles de l’art)

Fréquence de découpage

Une fréquence de découpage élevée permet de limiter la taille de la self et du condensateur du filtre LC des sorties 19V et 5V. Une fréquence nettement supérieure à 20KHz évitera aussi des vibrations audibles dans les éléments électromagnétiques. Toutefois, il faut pouvoir réaliser le système avec des AOP standard (Slew-rate de l’ordre de 5V/µS) qui seront plutôt bon marché. Idem pour l’organe de commutation du hacheur. La fréquence visée est de 200KHz

Transistors de hachage

Les hacheurs seront constitué de transistors NMOS de puissance, cette catégorie de composants étant plus performante qu’un PMOS ou un BJT.

Choix de la bobine

On visera la continuité de courant dans la bobine, ce qui constitue un mode de fonctionnement plus facile à appréhender et de toute façon, le mode de fonctionnement préférable en termes d’optimisation du rendement. Le ΔI dans la bobine sera de l’ordre de 1A, ce qui est un compromis qui se justifie par le fait de :

  • Limiter la taille de la bobine (un ΔI faible implique une self de forte valeur)
  • Limiter le rayonnement électromagnétique (un ΔI élevé augmente le rayonnement)
  • Permettre un fonctionnement en continuité de courant pour un courant de sortie compris entre 10 % du courant max. et 100 % du courant max, soit de 0,5A à 5A

Les AOP

On essaiera de se limiter à deux types d’AOP, l’un de type « usage général » et l’autre de type « slew-rate élevé » pour générer le triangle à 200Khz:

  • Disponible en dual aop dans un so-8 (brochage standard).
  • Alimentation mono-tension.
  • Rail-to-rail inputs & outputs.
  • Prix modéré.

L’AOP « slew-rate élevé » sélectionné est un LM7332 de Texas Instruments http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm7332.pdf
dont les caractéristiques principales sont :
High Slew Rate: 15 V/µs
Wide Single Supply Operation: 2,5 V to 32 V
Rail to Rail inputs/outputs
Iout > 20mA

Composants passifs

Toutes les résistances de puissance inférieure à 1/8ième Watt seront choisies dans la gamme 0805 1 % de précision.

Découpage fonctionnel

Une analyse de type top-down permet de diviser le projet en blocs fonctionnels clairement spécifiés. Ainsi, le problème global est divisé en sous-problèmes plus simples à résoudre individuellement. Les blocs fonctionnels retenus sont les suivants :

  • GENE_RAMPE: Ce bloc génère une rampe à 200KHz qui permettra de réaliser une conversion tension/Temps. Cette rampe sera introduite dans la boucle d’asservissement du bloc HACHEUR_XX afin de générer un créneau à 200Khz dont le rapport cyclique est proportionnel à une tension continue de correction (PWM).
  • CTRL_BATTERY : Ce bloc intègre des fonctions de protection de la batterie, de visualisation de son état, et de génération d’une tension fixe régulée pour alimenter les fonctions électroniques de l’ensemble du système (VCC).
  • HACHEUR_BOOST : Ce bloc intègre la fonction de hachage de la tension issue de la batterie, le filtrage de la tension de sortie, l’amplificateur d’erreur permettant d’asservir la tension de sortie à une consigne.
  • DISJONCTEUR_BOOST : Ce bloc intègre la surveillance du courant de sortie et sa coupure s’il devient trop important. La ré-activation du disjoncteur nécessitera une action manuelle de ré-armement.
  • HACHEUR_BUCK: Fonction identique au hacheur Boost, mais en version abaisseur.
  • DISJONCTEUR_BUCK : Fonction identique au disjoncteur BOOST, avec une modification au niveau de la commande de gate du PMOS de coupure.

La page 1 du schéma électrique fait apparaître ces différents blocs fonctionnels et les interconnexions existant entre eux.

Note : Les connexions de la tension +9V d’alimentation des AOP et autres organes de commande ne sont pas représentées pour des raisons de lisibilité du schéma. Ce signal se propage via un « global » appelé P9V.

Description des blocs fonctionnels

Bloc fonctionnel GENE_RAMPE

Signaux d’interface

Nom du signalDirectionRôle
rampeOutSignal triangulaire pour la génération d’un signal PWM en fonction d’un niveau DC.
Entrées/sorties du bloc fonctionnel GENE_RAMPE

Description du bloc

Ce bloc permet de générer un signal triangulaire dont les caractéristiques sont les suivantes :

  • Fréquence de 200KHz ± 5 %, soit entre 190KHz et 210KHz.
  • Rapport cyclique de 50 % ± 5 %
  • Amplitude crête-crête > 7V, Vmin < 1V, Vmax > 8V
Oscillateur
Oscillateur à 2 AOP

Le générateur de rampe détermine la fréquence de hachage. Plusieurs solutions existent pour réaliser un oscillateur. Certains démarrent +/- vite, voire ne démarrent pas systématiquement… d’autres sont difficiles à régler. La solution choisie consiste à utiliser deux AOP, l’un monté en intégrateur et l’autre en comparateur. Ainsi, on dispose de trois « réglages » relativement indépendants, fréquence, rapport cyclique et amplitude.

Les résistances R5 et R6 permettent de créer une « masse virtuelle » proche de Vp/2 qui sera le seuil de commutation de U2B monté en comparateur à hystérésis et le point de régulation de U2A qui est monté en intégrateur. La valeur de 30KΩ pour ces deux résistances permet de limiter le courant circulant à 9V/60KΩ = 0,15mA tout en garantissant que ce courant est très supérieur au courant consommé au point milieu (2x Ie de l’AOP).
Modifier le potentiel du point milieu R5-R6 a pour effet de modifier le rapport cyclique du signal de sortie.

Le rapport R3 – R4 donne les deux seuils de commutation du comparateur et permet de fixer l’amplitude de la dent de scie. En effet, si ces deux résistances sont égales et si le l’entrée e- de U2B est à vp/2, U2A devrait atteindre vp pour faire commuter U2A (amplitude maximale). A l’inverse, si R3 est plus faible que R2, alors la tension en U2A nécessaire pour faire commuter U2B sera plus faible. Une amplitude la plus grande possible permettra une plage maximale de variation du PWM. Pour autant, on doit conserver une bonne linéarité de la rampe (ne pas saturer) et des extrémités les plus propres (pointues) possible car des extrémités aplaties ne nous serviraient à rien.

U2 étant rail-to-rail, on se fixe un objectif d’amplitude de la rampe ≥ 7V, soit Vmin ≤ 1V et Vmax ≥ 8V

Les valeurs de R3 et R4 seront dans la gamme 100KΩ mais leurs valeurs définitives sont ajustées à l’aide du simulateur car le temps de réponse de l’AOP entre en ligne de compte et n’est pas facile à mettre en équation.

La fréquence d’oscillation dépend essentiellement de la vitesse de variation du signal triangulaire, qui dépend de la vitesse de charge de C2 par un courant dépendant de R7. En considérant que l’entrée e- de U2A demeure à vp/2 (mode linéaire avec epsilon = 0V), la tension aux bornes de R7 est de +vp/2 ou -vp/2 selon l’état de U2B. Le courant est donc fixe dans R7, seule sa direction change (charge – décharge). On peut donner une valeur approximative de la demi-période du signal avec la formule cu = it :
t = cu/i avec c= 470 pF, u = 9/2 = 4.5V et i = 4.5/2.6k = 1.73mA. Le résultat donne 1.22µS et on veut F = 200KHZ, soit T = 5µS et T/2 = 2.5µS. On voit avec le simulateur que les valeurs ci-dessus donnent un signal triangulaire correct.

Résultats de simulation

Simulation Oscillateur

Bloc fonctionnel HACHEUR_BOOST

Signaux d’interface

Nom du signalDirectionRôle
vbat_protInTension batterie en aval de la protection contre les inversions de polarité.
rampeInSignal triangulaire provenant du bloc « gene_rampe ».
FeedbakInTension prélevée au niveau du disjoncteur, en aval du shunt, pour compenser la chute de tension aux bornes de celui-ci.
P19VOutSortie +19V du convertisseur Boost.

Fonction « Hacheur »

Hacheur Boost

La topologie du hacheur est dite de type «BOOST» ou élévateur.

Le principe décrit ci-après concerne le régime établi. Le bloc Nmos_drv_boost est conçu de telle sorte que quand Q1 est passant, Q2 est bloqué et vice-versa. La sortie est à la valeur attendue, soit +19 Volts et Vbat = 13Volts.

Quand Q1 est passant et Q2 bloqué, Vhache = 0V et la tension aux bornes de la self L1 est égale à Vbat (13V). Q2 est bloquée. Le courant dans L1 va croître (L1 se charge). Le courant de sortie est fourni par les condensateurs C10, C11 et C12 qui se déchargent.

Quand Q1 est bloqué et Q2 passant, la tension aux bornes de L1 est de 13V – 19V = -6V. Cette tension est de polarité inverse à la précédente. Le courant dans L1 doit continuer à circuler (le courant dans une self ne peut être interrompu ni changer de sens instantanément) mais va décroître (L1 se décharge). Pendant cette phase, la self fournit le courant pour la sortie mais aussi le courant pour recharger C10, C11 et C12.

La valeur de la self se calcule à partir de son équation de fonctionnement : U = L di/dt

Le dimensionnement de L1 ne peut être réalisé qu ‘après avoir fait plusieurs choix :

  • Fréquence de fonctionnement du hacheur :
  • courant Minimum et Maximum en sortie.
  • amplitude d’ondulation du courant dans la self.
  • Mode de fonctionnement , à courant permanent ou interrompu.

Calcul du courant :

Soit une puissance consommée en sortie de 19*5 = 95W et un rendement de 90 %, on a une puissance consommée en entrée de 105W. Tout ce courant passe par L1. Si la batterie fournit 11V (cas pire), alors le courant moyen dans L1 = 105/11 = 9,54A.

Choix de la Self:
∆i est la variation de courant autour du courant moyen, sans interruption de courant. Si ∆i est élevé, une baisse du courant de sortie conduira rapidement à une rupture de courant dans la self. Si ∆i est faible, la self devra être sur-dimensionnée. On fixe ∆i à 1A, ce qui permet de garantir une continuité de courant, même pour un courant de sortie égal à 10 % du courant maximal, soit 0,5A.

∆t est la durée de charge ou de décharge.

Le rapport cyclique théorique est donné par le rapport entre la tension d’entrée et la tension de sortie selon la formule vs/ve = 1/(1- α) soit 19/13 = 1/(1- α) soit (1- α) = 13/19 soit α = 1-13/19 = 0,316 = 31,6 %.

Le rapport cyclique théorique est augmenté de 1/rendement, soit de 1/90 % et est donc au final estimé à 35 %.

La fréquence est fixée à 200Khz, soit une période de 5uS, avec un temps de charge de la Self de 5*0,35 = 1,75uS et un temps de décharge de 5* (1 – 0,35) = 3,25uS.

La tension batterie nominale est de 13,2V. Nous prendrons 13V pour le calcul.

L = U * ∆t/∆i.

Cas de la charge : L = (13) * 1,75/1 = 22,75 µH.

Cas de la décharge : L = (19-13) * 3,25 = 19,5 µH.

Ces deux résultats diffèrent de par le fait que les pertes estimées à 10 % ne sont pas symétriques. Une self normalisée de 47µH sera nécessaire pour garder un peu de marge.

Attention : Pour la simulation, ne pas oublier d’intégrer au modèle la résistance série équivalente du fil.

Les critères de choix de la self seront les suivants :

  • Inductance de 47µH
  • Courant nominal de 10A (Attention, ce courant est souvent donné pour une valeur selfique de 75 % de la valeur nominale).
  • Résistance DC de l’ordre de 10 à 20 mΩ.
  • Montage en surface ou traversant selon disponibilités.
Code RSValeurMontageImax (A)ESR (mΩ)Prix (€)
163-409333µHCMS1211,4mΩ6,08
172-991447µHTRV10,716mΩ2,66
Tableau comparatif de deux Self
self traversante 47 µH

La self retenue est celle de 47 µH.

Choix du condensateur:
Concernant le condensateur de filtrage, un dimensionnement approché est réalisé de la façon suivante :

Le condensateur doit limiter l’ondulation résiduelle à 400mV. Soit un courant de sortie de 5A, celui-ci est fourni par le condensateur quand la diode est bloquée, puis par la self. Dans ce cas-là, le condensateur se recharge. Le ∆I dans le condensateur est donc de 10A. Si le condensateur présente une résistance ESR de 10mΩ, celle-ci créera un ∆V de 10mΩ *10A = 100mV. Le ∆V correspondant à la charge/décharge du condensateur est donc de 400 – 100 = 300mV.

Soit une durée de décharge de 1,75µS ( durée de charge de la self), on a :
C*U = I * T donc C = I T /U = 5 * 1,75 / 0,3 = 29,16 µF

Les pertes dans le condensateur sont de P = ESR*I2. Si on met deux condensateurs au lieu d’un, on divise le courant par 2 dans chacun d’eux, et donc les pertes par 4, mais il y a deux condos.
Le bilan est tout de même une division par 2 des pertes.
Si on met trois condensateurs au lieu d’un, on divise le courant par 3 dans chacun d’eux, et donc les pertes par 9, mais il y a trois condos.
Le bilan est alors une division par 3 des pertes.
On prévoira donc au moins deux condensateurs en parallèle.

Les critères de choix du condensateur seront les suivants :

  • Capacité de 15µF minimum (arrondi de 29.16/2)
  • Tension de 25Vdc Minimum
  • Ripple current de 2,5A minimum (pour un courant de +/-5A, le ripple-current n’est pas de 10 mais de 5A…)
  • Résistance ESR la plus faible possible
  • Montage en surface ou traversant
Code RSValeurTension (V)MontageIripple (A)ESR (mΩ)Prix (€)
838-755033µF25CMS2,6725mΩ0,45€
714-962615µH25TRV2,249mΩ0,57€
839-232933µF35TRV2.530mΩ0.88€
Tableau comparatif de deux condensateurs
Condensateur
Marquage non représentatif de notre choix

Remarque : Au final, on prévoiera sur le prototype 3*47µF, sachant que si 2 condensateurs suffisent, on n’en montera que deux.

Pertes = ESR * I ripple2 = 0,03*1.66*1.66 = 0,083Watt ( trois fois)

Choix du NMOS :

Le transistor de hachage doit commuter un courant de 9.5A max. à une fréquence de 200KHz avec un rapport cyclique de 50 % environ. Les pertes par effet joule de ce transistor sont de deux types :

Lors de la commutation, la tension Vds passe de 19,5V à 0V et dans le même temps, le courant passe de 0 à 9,5A. On peut considérer que la puissance commutée est de P = U*I = 19,5*9,5 = 180W et qu’un pic de puissance devra être dissipé par le commutateur. Dans le cas d’un courant et une tension en phase, ce pic atteint un maximum de U/2*I/2, soit P/4 = 180/4 = 45 Watts.

Quand le transistor conduit, il dissipe une puissance P = RDSon * Id = 0,014*9,5 = 0,133W.

On constate en simulation que les pics de puissance sont bien supérieurs à RDSon * Id, ce qui est du au déphasage entre le courant et la tension.

Tant que le transistor n’est pas soumis à des courants ou tensions excessifs, le risque réside dans un échauffement supérieur à la température limite admissible. On s’intéresse donc surtout à l’énergie à dissiper, et W = P * T. Si les commutations sont rapides, T est faible et W est faible !

On évalue la durée des pics à 50nS, et ceux-ci interviennent 2 fois par période, soit toutes les 2500nS. Leur puissance équivalente est évaluée à 50 % du maximum, soit 60W durant 50nS et 0W durant 2450nS donne une moyenne de 60*50/2500 = 3000/2500 = 1,2W.

Les résultats de simulation donnent une puissance moyenne de 1,3W qui devra être dissipée par le boîtier choisi.

Un boîtier D2PACK monté sur un Inch2 de FR-4 présente un Rth-jonction-ambient de 40°C/W. Pour dissiper 1,3W, la température de la jonction sera de 40*1,3 = 52°C au dessus de la température ambiante dont la valeur maximale est de 50°C : Tj = 102°C, inférieure aux 175°C max. admissibles.

Caractéristiques recherchéesCaractéristiques des transistors retenus

irfz44zsirf3710irf8736
Id moyen = 10A51A55A18A
VDS Max = 30V55V100V30V
Charge de grille la + faible possible29nC130nC17nC
Rdson faible13,9mΩ23mΩ4,8mΩ
Vgs = 5 à 10V10V10V10V
BilanBon compromis RDSon – Gate Charge, Disponible en TO220 ou D2packGate Charge élevéTrop fragile en VDS et en Id, dispo uniquement en so8

NMOS retenu = IRFZ44ZSPBF (D2pack)

Le transistor Q2 « de roue libre » est moins sollicité que Q1 car, si les courants dans les deux transistors sont identiques, la puissance commutée « virtuelle » est plus faible pour Q2 (tension = 19-13 au lieu de 13). On optera donc pour le même transistor, avec réduction du nombre de références dans la nomenclature.

Choix de la diode (calcul réalisé pour la version B de la carte dont le hacheur n’était pas de type synchrone)

Le courant de charge de la SELF passe par le NMOS. Quant au courant de décharge, il passe par la diode de roue libre D1. Le produit Vf*IL(décharge) constitue une perte de puissance. Il est donc important de diminuer au maximum cette perte. Ceci peut être obtenu en choisissant une diode Schottky dont le paramètre Vf est plus faible que pour une diode standard.

La tension inverse vue par la diode bloquée est égale à Vout = 19V

Le courant traversé par la diode passante est le courant de décharge de la self, soit 8,75A.

Le courant moyen dans la diode est le courant de sortie du hacheur, soit 5A Max.

On choisira un boîtier CMS de préférence.

La diode MBRB1045G supporte une tension inverse de 45V (> 19V), un courant direct de 10A (> 8,75A) et présente un Vf de 0,5V pour If = 8A, ce qui lui fera dissiper 4W quand elle conduit, soit environ 50 % du temps. Pmoyen = 2W. Le boîtier D2PAK monté sur une plage de FR-4 de 100mm2 présente une résistance Rth-jonction-ambient de 50°C/W. Pour dissiper 2W, la température de la jonction sera de 50*2 = 100°C au dessus de la température ambiante dont la valeur maximale est de 50°C : Tj = 150°C, inférieure aux 175°C max. admissibles.

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